等边三角形是不是等腰三角形
等边三角形和等腰三角形是两个不同的概念。
等腰三角形是有两条边长相等的三角形,其中相等的两边叫做这个三角形的腰。而等边三角形是三条边长都相等的三角形。等腰三角形有2条边相等,2个角相等。等边三角形是三边相等,三个内角也相等为60度。
(1)三边相同的三角形是等边三角形(界定)。(2)三个内角都相同的三角形是等边三角形。(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
(4) 2个内角为60度的三角形是等边三角形。等边三角形等边三角形(又被称为正三角形),为三边相同的三角形,其三个内角相同,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最平稳的构造。
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相同,且均为60°。(2)等边三角形每条旁边的中心线、段图和角平分线相互之间重叠。(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条中心对称,中心对称是每条旁边的中心线、高线应角的平分线所属的平行线。
(4)等边三角形重心点、心里、外心、垂心重叠于一点,称之为等边三角形的管理中心。(四心合一)(5)等边三角形内随意一点到三边的距離之和为时间常数。(相当于其高)(6)等边三角形有着等腰三角形的一切特性。(由于等边三角形是特殊性的等腰三角形)有两边相等,或有两个角相等的三角形叫等腰三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。
1.等腰三角形的两个底角度数相等。(简写成“等边对等角”)。2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合。(简写成“等腰三角形三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
(需用等面积法证明)。7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。
每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方。(勾股定理)等腰三角形的腰与它的高的关系直接的关系是:腰大于高。
间接的关系是:腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
等边三角形一定是等腰三角形
等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形一定是等腰三角形。
等边三角形判定方法:(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。
(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。等腰直角三角形的边角之间的关系 :(1)三角形三内角和等于180°。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
(5)在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。扩展资料:等边三角形性质:(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。
(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。
(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)有关问题的证明已知:△ABC中,∠A=60°,且AB+AC=a,求证:当三角形的周长最短时,三角形是等边三角形。证明:AC=a-AB根据余弦定理BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosABC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4所以当AB=a/2时,BC=a/2最小AC=a-a/2=a/2这时,周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短AB=AC=BC=a/2所以当周长最短时的三角形是正三角形。
等边三角形一定是等腰三角形对吗
1、等边三角形一定是等腰三角形 对2、三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。(注意:若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形,而一般不称这个三角形为等腰三角形)。
等边三角形也是等腰三角形吗?为什么?
等边三角形也是等腰三角形,因为等腰三角形具备的条件是:两条边相等;等边三角形具备的条件是:三条边都相等,包含了等腰三角形具备的条件,所以按等腰三角形的定义来说等边三角形也是等腰三角形。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
等边三角形也是等腰三角形,这句话对吗?
等边三角形的三条边相等,所以其任意两条边都相等,满足等腰三角形的定义。等边三角形一定是等腰三角形。
但是反命题,等腰三角形是等边三角形,明显是个假命题。
从数学的几何关系上来看,限定关系越多的,其所在的集合的范围越小。
等边三角形是不是又叫等腰三角形?
等边三角形不叫等腰三角形。但可以说等边三角形是等腰三角形。
等边三角形和等腰三角形是两个不同的概念。
等腰三角形是有两条边长相等的三角形,其中相等的两边叫做这个三角形的腰。而等边三角形是三条边长都相等的三角形。
等边三角形是等腰三角形吗
是,因为满足等腰条件,但等腰三角形一般不是等边三角形,而等边一定是等腰。所以可见,等腰范围大,包含等边。
等边三角形和等腰三角形不同点 等腰三角形有2条边相等,2个角相等。
等边三角形是三边相等,三个内角也相等为60度。 等边三角形 定义 等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。 等边三角形性质 (1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。 (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。
(四心合一) (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高) (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形) 等腰三角形 定义 有两边相等,或有两个角相等的三角形叫等腰三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。
等腰三角形性质 1.等腰三角形的两个底角度数相等。(简写成“等边对等角”)。 2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合。
(简写成“等腰三角形三线合一”)。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。(需用等面积法证明)。 7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。
每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。 8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方。(勾股定理) 等腰三角形的腰与它的高的关系 直接的关系是:腰大于高。间接的关系是:腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
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