点到直线的距离公式是什么?
点到直线的距离公式是什么?的答案是:d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)
点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距离就为:d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。
1、设直线l的方程为Ax+By+Cz+D=0 显然它与直线Ax+By+Cz=(A,B,C)(x,y,z)=0平行. 而后者从表达式可以看出它和向量(A,B,C)垂直.
2、考虑直线外一点P和直线上一点Q,则有向量PQ,如果它垂直于直线l,那么PQ的长度就是点到直线的距离。如果它不垂直于直线l,那么设P到直线l的垂足为R,由直角三角形的关系,PQcost=PR,cost是PQ与PR夹角的余弦,而PR与(A,B,C)都垂直于l,因此它俩平行。于是,夹角t可由PQ和(A,B,C)得出。
3、现在,P已知,Q可任取,(A,B,C)已知,故t已知。于是PR的长度已知,于是点到直线的距离已知。将以上过程用坐标写出来就得到了点到直线的距离公式了。
点M(1,2,3)到直线{x+y-z=1,2x+z=3}的距离是____?
由两平面可得z=3-2x,y=4-3x。因此直线方程为:x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2,
直线的方向向量为(-1,3,2) 。可设直线上一点N(-t,3t+4,2t+3),MN向量为(-t-1,3t+2,2t)
若MN垂直于直线,则(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0。可解得t=-1/2
MN的模长sqr(6)/2即为所求。
-
学成文武艺,货与帝王家是什么意思?
意思是:艺:技艺;货:财物。学成文武全才,以求得皇帝的赏识重用成语名字:学成文武艺,货与帝王家成语发音:xuéchéngwénwǔyì,huòyǔdìwángjiā成语解释:艺:技艺;货:财物。学成文武全才,以求得皇帝的赏识重用成语出处:明·冯梦龙《喻世明言》第19卷:“陈辛曰:‘我正是学成文...
-
以暴制暴的电影
以暴制暴的电影推荐:1.《守法公民》我年轻的时候,很想改变这个系统,我想抗争,不惜代价,做到最好,但是这里让一步,那里让一步,最后陷入到这个游戏中。然后我意识到,我想改变的这个系统,却改变了我。———【尼克.赖斯】美国费城一检察官2.《未知死亡》用一句话来概括:本片...
-
公修公德,婆修婆德是什么意思?
意思是:指修德属个人,不得兼代。成语名字:公修公德,婆修婆德成语发音:gōngxiūgōngdé,póxiūpódé成语解释:指修德属个人,不得兼代。成语出处:《儿女英雄传》第十三回:“这烧香可是神佛儿的事情,‘公修公德,婆修婆德’,咱‘各人儿洗面儿各人儿光’,你不要,可行不得。”成...
-
考完执业药师后感受
考完执业药师后感受:一、通过执业中药师和西药师资格考试实用技能:1.学习内容:根据权威信息把握重点,考点,出题方向,将考试内容化厚为薄,化繁为简,力求短时高效,适用于工作忙,家事多的人员。2.记忆方法:采取不同独特的记忆法,可将难于记忆易混淆等知识点短时高效地记清楚,清...