角平分线上的点到角两边的距离相等

“角平分线上的点到角两边的距离相等”是正确的，这句话是角平分线定理1，也可看作是角平分线的性质。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

角平分线上的点到角两边的距离相等

角平分线上的点到角两边的距离相等，点到垂线的距离为以此点为基准，做垂线段交直线的点，两点之间的距离即为点到直线的距离，因此，这里的角平分线上的点到角两边距离一定是垂直距离。

角平分线在三角形中的性质：

1、三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心(即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。

2、三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

角平分线上的点到角两边的距离相等正确吗？

【角平分线上的点到角两边距离相等】

设O是∠BAC平分线AD上的一点，OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，求证：OE=OF。

证明：

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵OE⊥AB，OF⊥AC，

∴∠AEO=∠AFO=90°，

在△AEO和△AFO中，

∵∠1=∠2，

∠AEO=∠AFO，

AO=AO，

∴△AEO≌△AFO（AAS），

∴OE=OF。

扩展资料：

这是角平分线定理：

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

三角形角平分线上的点到角两边的距离相等正确吗？

角平分线上的点到角两边的距离相等。

将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

相关信息：

三角形内外角平分线性质定理：三角形的内外角平分线内、外分对边与其延长线所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例。

如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。