直角三角形的边角关系
直角三角形的边角关系:任意两边长度之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。斜边的平方等于两个直角边的平方和。直角三角形的判定:有一个角是直角的三角形是直角三角形;有两个锐角互余的三角形是直角三角形;如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
直角三角形的性质:1、角的性质:直角三角形的两锐角互余。2、边的性质:直角三角形的三边满足勾股定理,这是直角三角形最重要的一条性质。
3、斜边上的高:直角三角形斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边,这是求高线很常用的一种方法。4、斜边上的中线:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这在几何计算和证明中常用。
5、一副直角三角形包含两个特殊的三角形,含30°角的直角三角形和等腰直角三角形,在含有30°角的直角三角形中,30°角所对应的直角边是斜边的一半。6、HL定理,判断两个直角三角形全等的特殊定理,本质是全等三角形的SSS定理,注意本定理只能在直角三角形中才能运用。
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