345的直角三角形的角度是多少
345的直角三角形的角度是多少的答案是:分别是36.87°;53.13°;90°
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。
(1)边长为3,4,5的直角三角形,最大的角是直角,直角为90度。
(2)较小的锐角设为x,较大的锐角设为y。
(3)sinx = 3/5。x = arcsin0.6。约等于36.87度,四舍五入就是36.9°。
(4)siny = 4/5。y= arcsin0.8,约等于53.13度,四舍五入就是53.1°。
勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。
(1)若c为最长边,且a²+b²=c²,则△ABC是直角三角形。
(2)如果a²+b²>c²,则△ABC是锐角三角形。
(3)如果a²+b² 根据余弦定理,在△ABC中,cosC=(a²+b²-c²)÷2ab。 由于a²+b²=c²,故cosC=0; 因为0°<∠C<180°,所以∠C=90°。(证明完毕) 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1; 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα; 和的关系:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α; 平方关系:sin²α+cos²α=1。
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