三角形任意两边的和一定是多少
三角形任意两边的和一定是多少的答案是:三角形任意两边的和大于第三边
三角形中任意两边之和大于第三边。任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。首先,两点之间直线最短,这个结论无法证明,视为公理。然后,任意确定三个点,两点连成一条直线,之后三角形的另外两条边可以表示为一段折线,两点间,折线长度永远大于直线。一般用最大边与其他两边和差来比较,用来证明相关不等题目或判断式量正负等。等于的时候,三条边重合,成为一条长度等于最长边的线段。它既是所有三角形都具有的性质,也是判断任给三条线段能否围成一个三角形的判定定理。
任给一个三角形ABC,其边长分别为a、b、c,则以下三个不等式必定同时成立:(1)a+b>c;(2)a+c>b;(3)b+c>a。
任给三条长度分别为a、b、c的线段,如果“a+b>c;a+c>b;b+c>a”这三个不等式同时成立,则这三条线段必定可以围成一个三角形。言外之意是,如果上面的三个不等式中只要有一个不成立,则这三条线段就必定不能围成一个三角形。
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
三角形两边之和大于第三边,既是任意一个三角形的三边长都必定会满足的性质,也是判断给定的三条长度的线段,能否围成一个三角形的理论依据。最后,“三角形两边之和大于第三边”还有一个等价表述,它的等价表述为“三角形两边之差小于第三边”。
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