7和49的最大公因数
7和49的最大公因数是7。将7和49进行质因数分解,7为质数,不需要进行分解,49可分解为7×7。所以两者的最大公因数为7。如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
最大公因数的求法
质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公因数。
短除法:短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止。最后将所有除数相乘,答案就是最大公因数。
辗转相除法:先求出其中任意两个数的最大公因数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公因数,依次求下去,直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公因数,就是所有这些数的最大公因数。
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