70和35的最大公因数
70和35的最大公因数是35,具体求法如下:35=5×7,75=3×5×5,因此推断出35和75的最大公因数是5。与此同时,我们还能推断出最小公倍数,也就是5×5×7×3=525。因此得出35和75的最大公因数为5,最小公倍数为525。从理论上来说,最大公因数,一般也被称为最大公约数、最大公因子。通常是用来指指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
1、质因数分解法:将每个数分别依次分解成质因数,然后将各数中的全部公有质因数提取出来,再进行连乘,最终得到的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法:首先将几个数的公约数连续去除,可以一直除到所有的商互质,这时再将所有的除数连乘起来,最终得到的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法:这是求两个自然数的最大公约数的一种方法,欧几里德算法也是这种算法的另一种名称。
4、更相减损法更相减损法:是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法,起初是为约分而设计,但也适合任何求最大公约数的场合。
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