87和78的最大公因数
87和78的最大公因数:
87=3×29,78=2×39=2×3×13,其共同数字是3,所以87和78的最大公因数就是3。求最大公因数的方法有很多,最常用的就是这种质因数分解法,该方法就是将一个合数分解成若干个质因数乘积的形式,然后就可以得出它们的最大公因数了。
什么是最大公因数:
最大公因数也叫最大公约数、最大公因子,它是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数的方法有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
注意,分解质因数只针对合数,分解质因数也称分解素因数,求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法,和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公因式。
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